Çukurova Üniversitesi Ekonomi Bölümü’nde lisans eğitimini tamamlayan Baştuğ, kariyerine 1989 yılında Garanti BBVA Teftiş Kurulu’nda Müfettiş olarak başlamıştır. Aynı kurumda 1995-1999 yılları arasında Kurumsal Şube Müdürlüğü, 1999-2004 arasında Ticari Bölge Müdürlüğü, 2004-2012 arasında Ticari Bankacılık Pazarlama Koordinatörlüğü ve 2012-2018 arasında Ticari Bankacılık ve Tüketici Finansmanından Sorumlu Genel Müdür Yardımcılığı görevlerini yürütmüştür. Kısa bir süre özel bir firmada Yönetim Kurulu Başkan Yardımcılığı sorumluluğunu üstlendikten sonra, 2019’da tekrar Garanti BBVA’da göreve başlamıştır. 2019- 2024 yılları arasında Garanti BBVA Genel Müdürlüğü ve Yönetim Kurulu Üyeliği’nin yanı sıra, Garanti BBVA Emeklilik Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini yürütmüştür. Ocak 2025’ten bu yana DenizBank Genel Müdürü, Yönetim Kurulu ve İcra Komitesi Üyesi olarak görev yapmaktadır.